Для нахождения проекции боковой стороны на прямую, содержащую основание, нужно представить треугольник в виде прямоугольного треугольника.

Так как в данном случае сторона 6 является катетом, а стороны 8 - гипотенузой, найдем длину проекции боковой стороны на прямую, содержащую основание, используя теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Таким образом, проекция боковой стороны треугольника на прямую, содержащую основание, равна:

(6^2 - 4^2)^0.5 = (36 - 16)^0.5 = 20^0.5 = 4.47.

Итак, проекция боковой стороны на основание равна 4.47.