Для начала найдем длину ВА, используя теорему Пифагора:
BC^2 = AB^2 + AC^2
12^2 = AB^2 + AC^2
144 = AB^2 + AC^2

Также известно, что sinB = AC/BC = 4/5, следовательно AC = 4/5 * 12 = 9.6 см

Подставляем найденное значение AC в уравнение:
144 = AB^2 + 9.6^2
144 = AB^2 + 92.16
AB^2 = 144 - 92.16
AB^2 = 51.84
AB = √51.84
AB ≈ 7.2 см

Теперь можем найти длину СА, используя теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
9.6^2 = 7.2^2 + x^2
92.16 = 51.84 + x^2
40.32 = x^2
x = √40.32
x ≈ 6.35 см

Итак, длина СА равна примерно 6.35 см.