Для начала найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2
гипотенуза^2 = 3^2 + 4^2
гипотенуза^2 = 9 + 16
гипотенуза^2 = 25
гипотенуза = √25
гипотенуза = 5 см

Далее найдем точку пересечения медиан треугольника. Медианы в прямоугольном треугольнике пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1. Так как это прямоугольный треугольник, то точка пересечения медиан находится на расстоянии 1/3 от вершины по каждой медиане.

Теперь найдем расстояние от точки пересечения медиан до гипотенузы. Для этого воспользуемся формулой для вычисления расстояния от точки до прямой:

h = |Ax1 + By1 + C| / √(A^2 + B^2)
где (x1, y1) - координаты точки пересечения медиан
A = 3, B = 4, C = 0 (уравнение гипотенузы: 3x + 4y = 0)

подставляем значения и находим
h = |31 + 42 + 0| / √(3^2 + 4^2)
h = |3 + 8| / √(9 + 16)
h = |11| / √25
h = 11 / 5
h = 2.2 см

Таким образом, расстояние от точки пересечения медианы треугольника до гипотенузы равно 2.2 см.