Решите плииз, если можно запишите на бумаге позязя)
Задание 1.
В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота AD. Определите длину AD, если BD = 4 см, СВ = 9 см.
Указание: для решения воспользуйтесь утверждением, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу.
Задание 2.
В прямоугольном треугольнике (∠A = 90°) величина угла B составляет 30°. Из вершины угла C проведена биссектриса CD, которая разбивает противоположный катет на отрезки AD и BD. докажите, что ∆ABC ~ ∆ACD; найдите отношение AD : BD.
Задание 3.
В треугольнике ABC проведена средняя линия KL (KL || AC). В полученном треугольнике BKL проведена средняя линия MN (MN || BK). Определите периметр треугольника LMN, если периметра треугольника ABC составляет 80 см.
Решите плииз, если можно запишите на бумаге позязя)
Задание 1.
В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота AD. Определите длину AD, если BD = 4 см, СВ = 9 см.
Указание: для решения воспользуйтесь утверждением, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу.
Задание 2.
В прямоугольном треугольнике (∠A = 90°) величина угла B составляет 30°. Из вершины угла C проведена биссектриса CD, которая разбивает противоположный катет на отрезки AD и BD. докажите, что ∆ABC ~ ∆ACD; найдите отношение AD : BD.
Задание 3.
В треугольнике ABC проведена средняя линия KL (KL || AC). В полученном треугольнике BKL проведена средняя линия MN (MN || BK). Определите периметр треугольника LMN, если периметра треугольника ABC составляет 80 см.
Задание 1.
В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота AD. Определите длину AD, если BD = 4 см, СВ = 9 см.
Указание: для решения воспользуйтесь утверждением, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу.
Задание 2.
В прямоугольном треугольнике (∠A = 90°) величина угла B составляет 30°. Из вершины угла C проведена биссектриса CD, которая разбивает противоположный катет на отрезки AD и BD. докажите, что ∆ABC ~ ∆ACD; найдите отношение AD : BD.
Задание 3.
В треугольнике ABC проведена средняя линия KL (KL || AC). В полученном треугольнике BKL проведена средняя линия MN (MN || BK). Определите периметр треугольника LMN, если периметра треугольника ABC составляет 80 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Задание 1:
Пусть AD = х. Так как треугольник ABC прямоугольный, то он разбивается на два подобных треугольника ADB и CDB. Поэтому соотношение сторон в этих треугольниках будет равно BD/AD = CD/BD. Из условия задачи BD = 4, CD = 9, заменяем их значения: 4/х = 9/4. Отсюда находим х: 49 = 4х, х = 36/4, х = 9. Таким образом, AD = 9 см.
Задание 2:
Треугольники ABC и ACD подобны, так как ∠A у них общий, а углы ∠B и ∠C у них одинаковые благодаря тому, что CD - биссектриса угла C. Следовательно, соотношение сторон BC/AC = AC/CD. Заменяем значения: 2/1 = 1/CD. Отсюда находим CD: 2 = 1/CD, CD = 1/2. Таким образом, отношение AD к BD равно 1:2.
Задание 3:
Так как KL || AC и MN || BK, то треугольники ABC и KLM подобны. Так как треугольники подобны, то их стороны можно сравнивать. Пусть периметр треугольника LMN равен Р. Тогда периметр ABC = 2BC + 2AC = 80 см. Поскольку треугольники подобны, отношение их сторон равно отношению периметров: AC/KL = 80/Р. Так как KL = 1/2 AC, то получаем AC/(1/2AC) = 80/Р, что дает 2 = 80/Р, Р = 40. Таким образом, периметр треугольника LMN равен 40 см.