Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 23 см и 39 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1161 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 23 см и 39 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1161 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь картины с окантовкой можно выразить следующим образом:
(23 + 2x)(39 + 2x) = 1161
где x - ширина окантовки.
Раскрыв скобки:
23*39 + 46x + 78x + 4x^2 = 1161
897 + 124x + 4x^2 = 1161
4x^2 + 124x - 264 = 0
Решив квадратное уравнение, получаем:
x = 2 см
Итак, ширина окантовки составляет 2 см.