Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусам. Высота, проведённая к боковой стороне, равна 9см. Найдите основание треугольника.
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусам. Высота, проведённая к боковой стороне, равна 9см. Найдите основание треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть основание треугольника равно a, тогда согласно условию у нас равны два угла при основании - они равны (180-120)/2 = 30 градусов.
Так как у нас равнобедренный треугольник, то высота будет являться биссектрисой и медианой. Таким образом, треугольник разобьется на два равнобедренных треугольника, угол в вершине которых равен 30 градусам.
Получим, что высота разобьет треугольник на два равнобедренных треугольника с основанием a/2 и высотой 9 см. Так как у нас треугольники равнобедренные, то заключаем что a/2 = 9/tg(30°)
a = 2 9 / tg(30°) ≈ 2 9 / 0.577 ≈ 31.10 см
Ответ: основание треугольника равно примерно 31.10 см.