а) Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В правильном треугольнике все стороны равны, поэтому периметр равен 3 * 6[tex] \sqrt{3} [/tex] = 18[tex] \sqrt{3} [/tex].

б) Площадь правильного треугольника можно найти по формуле: S = (a^2 sqrt(3)) / 4, где "a" - длина стороны треугольника. Подставим данные и получим: S = (6[tex] \sqrt{3} [/tex] 6[tex] \sqrt{3} [/tex] * sqrt(3)) / 4 = 27.

в) Радиус описанной окружности для правильного треугольника равен половине длины любой из его сторон, то есть 6[tex] \sqrt{3} [/tex] / 2 = 3[tex] \sqrt{3} [/tex].

г) Радиус вписанной окружности для правильного треугольника можно найти по формуле: r = a sqrt(3) / 6, где "a" - сторона треугольника. Подставим данные и получим: r = 6[tex] \sqrt{3} [/tex] sqrt(3) / 6 = 3.