По теореме Пифагора и условию AC=15, треугольники ABC и DAC являются прямоугольными, так как AC - гипотенуза, а стороны AB и BC (и AD и CD) - катеты. То есть треугольник ABC - прямоугольный треугольник с гипотенузой AC.Площадь четырехугольника ABCD равна сумме площадей треугольников ABC и DAC. Площадь треугольника ABC равна 1/2 AB BC = 1/2 9 12 = 54 см^2. Площадь треугольника DAC равна 1/2 AC CD = 1/2 15 25 = 187.5 см^2. Следовательно, SABCD = SABC + SDAC = 54 + 187.5 = 241.5 см^2.
Ответ: 241.5 см^2.