Пусть стороны основания равны 3x и 2x, где x - коэффициент пропорциональности. Тогда высота боковой трапеции равна h = 3.

Так как боковое ребро пирамиды составляет с плоскостью основания угол 60º, то боковая трапеция является равнобедренной. Значит, h = (3x - 2x)tan(30º) = x * √3.

Тогда x * √3 = 3,
x = 3 / √3 = 3√3 / 3 = √3.

Таким образом, стороны основания равны 3√3 и 2√3, а высота боковой трапеции равна 3.

Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Площадь боковой поверхности пирамиды равна S = (a + b)/2 * h,
где a и b - длины параллельных сторон трапеции, h - высота трапеции.

S = (3√3 + 2√3) / 2 * 3 = 5√3.

Теперь найдем объем пирамиды. Объем правильной пирамиды равен V = S * h / 3,
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

V = 5√3 * 3 / 3 = 5√3.

Ответ: объем пирамиды равен 5√3.