Для начала найдем гипотенузу треугольника ОРК, используя теорему Пифагора:

OK^2 = OR^2 + NR^2
OK^2 = 10^2 + 6^2
OK^2 = 100 + 36
OK^2 = 136
OK = √136
OK = 11.66 см

Теперь найдем значение косинуса угла К, используя определение косинуса в прямоугольном треугольнике:

cos K = OK/OR
cos K = 11.66/10
cos K = 1.166

Таким образом, ОК = 11.66 см и cos K = 1.166.