Обозначим стороны параллелограмма за ( a ) и ( b ), а его высоту за ( h ).

Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на одну из сторон: ( S = a \cdot h = 125 \, \text{см}^2 ).

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме его сторон: ( P = 2(a + b) = 62 \, \text{см} ).

Из условия задачи известно, что высота равна ( h = \frac{a}{5} ).

Теперь можем перейти к решению системы уравнений:

( a \cdot \frac{a}{5} = 125 \Rightarrow a^2 = 625 \Rightarrow a = 25, b = 12 )

( 2(25 + 12) = 62 )

Ответ: стороны параллелограмма равны 25 см и 12 см.