На сфере радиуса R задана замкнутая кривая с фиксированной длиной L; исследуйте, при каких условиях площадь оболочки (в смысле выпуклого покрытия на сфере) этой кривой максимальна или минимальна; сравните методы решения через геодезические, вариационную механику и элементы глобальной дифференциальной геометрии