Для нахождения медианы проведенной к самой маленькой стороне треугольника, нужно поделить ее на две равные части, при этом точка деления будет находиться на противолежащем угле.

По условию, наименьшая сторона треугольника равна 4 см. Следовательно, медиана проведенная к этой стороне будет делить ее на две равные части, то есть на 2 см. Теперь нам нужно найти высоту треугольника, проведенную к этой медиане.

Для этого воспользуемся формулой для нахождения высоты треугольника H, проведенной к стороне с длиной a, если известны длины медианы m и стороны b:

H = 2/√3 * √(m^2 - a^2/4)

В нашем случае:
a = 4 см
m = 2 см
b = 5 см (средняя сторона треугольника)

Подставляем значения:
H = 2/√3 √(2^2 - 4^2/4)
H = 2/√3 √(4 - 4)
H = 2/√3 * 0
H = 0

Таким образом, высота треугольника, проведенная к медиане длиной 2 см, равна 0 см.