Обозначим длину перпендикуляра как х, а длину наклонной как у.

Так как сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 17 см, то у + х = 17 (1)

А так как разность их длин равна 1 см, то у - х = 1 (2)

Сложим уравнения (1) и (2):

2у = 18

y = 9

Теперь подставим y = 9 в уравнение (1):

9 + x = 17

x = 8

Таким образом, длина перпендикуляра равна 8 см, а длина наклонной - 9 см.

Расстояние от точки А до прямой равно длине перпендикуляра, то есть 8 см.