Решить задачи: 1. Стог сена имеет форму цилиндра с коническим верхом. Радиус его основания 2,5 м, высота 4 м, причем цилиндрическая часть стога имеет высоту 2,2 м. Определить объем стога сена. 2. Шар вписан в цилиндр. Радиус шара равен 5. Площадь основания цилиндра равна 12,5 Найдите объем цилиндра.
V1 = π r^2 h1
V1 = π 2.5^2 2.2
V1 = 38.5 м^3
Объем конуса сена равен:
V2 = 1/31/31/3 π r^2 h2
V2 = 1/31/31/3 π 2.5^2 4−2.24 - 2.24−2.2 V2 = 7.4 м^3
Общий объем стога сена:
V = V1 + V2
V = 38.5 + 7.4
V = 45.9 м^3
Ответ: объем стога сена равен 45.9 м^3.
Обозначим радиус цилиндра как R. Тогда площадь основания цилиндра равна π * R^2 = 12,5. Отсюда находим радиус цилиндра:R^2 = 12,5 / π
R^2 ≈ 3,98
R ≈ 1,99
Объем цилиндра равен:
V = π R^2 h
V = π 1,991,991,99^2 h
V ≈ 12,5 м^3
Ответ: объем цилиндра равен 12,5 м^3.