Для нахождения дуги CD нам нужно найти дугу RD.

Из условия известно, что угол PR = 35° и угол PAB = 54°.

Так как угол в центре окружности вдвое больше угла на окружности, угол PAB равен углу PA = 54°.

Также из свойства, что угол, опирающийся на дугу, равен углу, опирающийся на эту же дугу, а вписанный угол равен половине центрального угла, получаем угол RCB = 54°.

Теперь, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°, находим угол R = 180 - 35 - 54 = 91°.

Теперь можем найти дугу RD = 2*91 = 182°.

Наконец, дуга CD будет равна сумме дуг AR, RD и BD = 54 + 182 + 54 = 290°.