Площадь кольца можно вычислить по формуле: S = пS1 - пS2, где S1 - площадь большей окружности, описывающей правильный треугольник, S2 - площадь меньшей окружности, вписанной в правильный треугольник.

Площадь большей окружности равна 36пи см^2, а это значит, что радиус этой окружности равен 6 см (так как S = пr^2).

Так как вписанная окружность касается сторон правильного треугольника, то расстояние от центра правильного треугольника до вершины треугольника равно 2r, где r - радиус вписанной окружности. То есть радиус вписанной окружности равен 2cм.

Радиус большей окружности ровен 6, а радиус вписанной окружности около правильного треугольника равен 2.
Из этого видно, что площадь кольца равна:
S = π 6^2 - π 2^2 = 36π - 4π = 32π см^2
Ответ: площадь кольца равна 32π см^2.