Пусть высота пирамиды равна h.
Так как основание пирамиды - правильный треугольник, то его высота равна sqrt(3)/2 сторона.
Таким образом, h = sqrt(3)/2 sqrt(6) = 3.

Теперь можем использовать формулу для нахождения объема пирамиды: V = (1/3) S h, где S - площадь основания пирамиды, а h - высота пирамиды.

Площадь основания пирамиды S = (sqrt(6))^2 sqrt(3) / 4 = 3 sqrt(3).

Теперь можем найти объем пирамиды: V = (1/3) 3 sqrt(3) 3 = 3 sqrt(3).

Таким образом, объем пирамиды равен 3 * sqrt(3).