Дано: угол S = 30°, угол E = 90°, DE = 6,5 см

Найти: гипотенузу треугольника DES

Решение:
Так как угол E = 90°, то треугольник DES является прямоугольным.

Зная угол S = 30°, мы можем найти угол D следующим образом:
S + D + E = 180°
30° + D + 90° = 180°
D = 180° - 30° - 90°
D = 60°

Так как D = 60°, треугольник DES является прямоугольным и равнобедренным.

Поскольку DE и DS являются катетами прямоугольного треугольника, то они равны.
Таким образом, DE = DS = 6,5 см

Гипотенуза треугольника DES (пусть она равна DH) можно найти с помощью теоремы Пифагора:
DH^2 = DE^2 + DS^2
DH^2 = 6,5^2 + 6,5^2
DH^2 = 42,25 + 42,25
DH^2 = 84,5
DH = √84,5
DH ≈ 9,2 см

Итак, гипотенуза треугольника DES равна приблизительно 9,2 см.