Пусть точка М делит хорду на отрезки x и y. Тогда, в силу свойств хорды, xy = 1323 = 299.

Также, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой 36 см и катетами x и y, получаем уравнение x^2 + y^2 = 36^2.

Запишем систему уравнений:

1) x*y = 299
2) x^2 + y^2 = 36^2

Решив данную систему уравнений, получим x ≈ 19,5 см и y ≈ 15,4 см.

Таким образом, точка М делит хорду на отрезки длиной около 19,5 см и 15,4 см.