Найдем производную функции y = x^3 - 5/x^2 + 1 по переменной x:

y' = d/dx $x^3$ - d/dx $5/x^2$ + d/dx $1$ y' = 3x^2 + 10/x^3

Найдем дифференциал функции y = x^3 - 5/x^2 + 1:

dy = $3x^2+10/x^3$ dx

Таким образом, производная функции y = x^3 - 5/x^2 + 1 равна y' = 3x^2 + 10/x^3, а дифференциал равен dy = $3x^2+10/x^3$ dx.