Точки M и N делят сторону BC треугольника ABC на три равные части, причём M лежит ближе к B. Прямая, параллельная стороне AC, пересекает отрезки AB, AM и AN в точках D, E и F соответственно. Найдите отношение DE:EF.
Точки M и N делят сторону BC треугольника ABC на три равные части, причём M лежит ближе к B. Прямая, параллельная стороне AC, пересекает отрезки AB, AM и AN в точках D, E и F соответственно. Найдите отношение DE:EF.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку точки M и N делят сторону BC на три равные части, то BM = MN = NC. Таким образом, AM = MC = 2/3 BC и AN = NB = 1/3 BC.
Так как прямая, параллельная стороне AC, пересекает отрезок AM в точке E, то DE = AE = 2/3 AM = 2/3 * 2/3 BC = 4/9 BC.
Аналогично, так как прямая пересекает отрезок AN в точке F, то EF = AF = 1/3 AN = 1/3 * 1/3 BC = 1/9 BC.
Итак, отношение DE:EF равно 4/9 : 1/9 = 4 : 1. Получаем, что отношение DE:EF равно 4:1.