Для нахождения объема шара нужно воспользоваться формулой:
V = (4/3) π r^3, где r - радиус шара.

Площадь поверхности шара выражается формулой:
S = 4 π r^2.

Из условия задачи мы знаем, что S = 800 см^2. Подставим это значение в формулу для площади поверхности шара:

800 = 4 π r^2.

Делим обе стороны на 4π:

r^2 = 800 / (4π).

r^2 ≈ 63,66.

Находим радиус шара:

r ≈ √63,66.

r ≈ 7,98 см.

Теперь можем найти объем шара, подставив найденный радиус в формулу для объема:

V = (4/3) π (7,98)^3 ≈ 2149,59 см^3.

Итак, объем шара равен примерно 2149,59 см^3.