Около цилиндра описана призма, объем которой равен 480, а площадь ее боковой поверхности равна 320 определить площадь полной поверхности цилиндра если диагональ его осевого сечения равна 10
Около цилиндра описана призма, объем которой равен 480, а площадь ее боковой поверхности равна 320 определить площадь полной поверхности цилиндра если диагональ его осевого сечения равна 10
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулами для объема призмы и площади боковой поверхности призмы.
Объем призмы V = 480.
Площадь боковой поверхности Sб = 320.
Получим выражения для высоты (h) и площади основания (S) призмы:
V = S * h
h = V / S = 480 / 320 = 1.5
Sб = p P l
S = Sб / (p l) = 320 / (p 1.5) = 214.2
(где l - диагональ осевого сечения цилиндра, P - периметр основы цилиндра)
Теперь найдем площадь полной поверхности цилиндра (Sп):
Sп = Sб + 2 S = 320 + 2 214.2 = 748.4
Ответ: Площадь полной поверхности цилиндра равна 748.4.