Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда необходимо умножить площадь его основания на высоту.

Площадь основания параллелепипеда равна стороне квадрата, лежащего в основании, в квадрате: (2^2 = 4).

Так как диагональ параллелепипеда делит его на два прямоугольных треугольника со сторонами, равными 2, 2 и 3, то по теореме Пифагора можем выразить высоту параллелепипеда: (h = \sqrt{3^2-2^2} = \sqrt{9-4} = \sqrt{5}).

Теперь можем найти объем параллелепипеда, умножив площадь его основания на высоту: (V = 4 \cdot \sqrt{5} = 4\sqrt{5}).

Ответ: объем параллелепипеда равен (4\sqrt{5}).