В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) биссектриса BL в два раза короче биссектрисы CM. Найдите угол ABC.
В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) биссектриса BL в два раза короче биссектрисы CM. Найдите угол ABC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим угол ABC как x. Так как BL - биссектриса треугольника ABC, то угол CBL равен углу LBC = x/2. Также, так как AB=BC, то угол ABC равен углу BAC = (180-2x)/2 = 90-x. Так как BL в два раза короче CM, то угол LBC в два раза больше угла MCB, то есть x/2 = 2*(90-x)/2 - 90-x = 45-2x. Отсюда получаем уравнение: 2x = 45-2x, x = 9. Таким образом, угол ABC равен 9 градусам.