Геометрия)))) Параллелограмм. Дан параллелограмм ABCD, точка M лежит на диагонали BD, здесь MD:BM=2:1. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если площадь четырёхугольника ADCM равна 10.
Геометрия)))) Параллелограмм. Дан параллелограмм ABCD, точка M лежит на диагонали BD, здесь MD:BM=2:1. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если площадь четырёхугольника ADCM равна 10.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим стороны параллелограмма как a и h, площадь четырёхугольника ADCM - S, тогда S = 10:
S = hMN / 2,
где MN - высота четырехугольника ADCM, опущенная на сторону AD.
Мы знаем, что MD:BM=2:1, тогда h = 3MN.
Таким образом, S = 3MN^2 / 2 = 10,
откуда MN = pm sqrt(20/3).
Так как площадь параллелограмма равна ha, то S_P = 3sqrt(20/3) a = 2asqrt(180) / 3 = 4sqrt(45) = 12.
Итак, площадь параллелограмма ABCD равна 12.