Прямоугольный параллелепипед с размерами натуральных чисел имеет объем 91 см3. Найдите поверхность его поверхности.

1 Авг 2020 в 19:42
132 +1
0
Ответы
1

Для нахождения поверхности прямоугольного параллелепипеда нам необходимо знать его три стороны: длину (a), ширину (b) и высоту (c).

Объем параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты: V = a b c.

Таким образом, у нас есть следующие возможные комбинации сторон для параллелепипеда с объемом 91 см3:

1) a = 1, b = 7, c = 13
2) a = 1, b = 13, c = 7
3) a = 7, b = 1, c = 13
4) a = 7, b = 13, c = 1
5) a = 13, b = 1, c = 7
6) a = 13, b = 7, c = 1

После подстановки каждой комбинации в формулу поверхности параллелепипеда, которая равна 2(ab + bc + ac), можем найти поверхность:

1) S = 2(17 + 713 + 113) = 2(7 + 91 + 13) = 2 111 = 222 см2
2) S = 2(113 + 137 + 17) = 2(13 + 91 + 7) = 2 111 = 222 см2
3) S = 2(71 + 113 + 713) = 2(7 + 13 + 91) = 2 111 = 222 см2
4) S = 2(713 + 131 + 71) = 2(91 + 13 + 7) = 2 111 = 222 см2
5) S = 2(131 + 17 + 137) = 2(13 + 7 + 91) = 2 111 = 222 см2
6) S = 2(137 + 71 + 131) = 2(91 + 7 + 13) = 2 111 = 222 см2

Таким образом, поверхность каждой из комбинаций сторон равна 222 см2.

18 Апр 2024 в 10:42
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир