Стороны параллелограмма 16 и 12, один из внутренних углов 150°, его биссектрисы пересекаются и образуют прямоугольник, найти площадь этого прямоугольника.
Стороны параллелограмма 16 и 12, один из внутренних углов 150°, его биссектрисы пересекаются и образуют прямоугольник, найти площадь этого прямоугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длины диагоналей параллелограмма.
Известно, что диагонали параллелограмма делятся пополам их пересечением. Таким образом, мы можем найти длины диагоналей:
Для одной диагонали:
a^2 + b^2 = c^2
16^2 + 12^2 = c^2
256 + 144 = c^2
400 = c^2
c = 20
Для второй диагонали:
d^2 = a^2 + b^2
d^2 = 16^2 + 12^2
d^2 = 256 + 144
d^2 = 400
d = 20
Теперь найдем площадь прямоугольника, образованного биссектрисами параллелограмма:
Площадь прямоугольника = длина одной диагонали длина другой диагонали
Площадь прямоугольника = 20 20
Площадь прямоугольника = 400
Ответ: площадь этого прямоугольника равна 400.