Пусть у нас в выпуклом многоугольнике $n$ углов, тогда сумма всех углов будет равна $(n-2) \cdot 180^\circ$.

У нас дано, что три угла равны 80 градусам, а остальные равны 150 градусам.
Три угла по 80 градусов дают нам $3 \cdot 80 = 240$ градусов.
А остальные углы дадут $(n-3) \cdot 150$ градусов.

Итак, уравнение выглядит следующим образом:
$240 + (n-3) \cdot 150 = (n-2) \cdot 180$

Решив это уравнение, мы найдем, что $n = 8$. Таким образом, в выпуклом многоугольнике 8 углов.