Из точки O пересечения диагонали квадрата ABCD к его плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ так, что угол ОBM = 30 градусов. Найдите косинус угла АВМ
Из точки O пересечения диагонали квадрата ABCD к его плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ так, что угол ОBM = 30 градусов. Найдите косинус угла АВМ
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения косинуса угла АВМ обратимся к прямоугольному треугольнику АМВ, где АВ - гипотенуза, ОМ - катет, АМ - противолежащий к ОМ, а угол АМВ равен 30 градусов.
Таким образом, cos(∠АВМ) = катет/гипотенуза = ОМ/АВ.
Так как угол ОBM равен 30 градусов, то мы знаем, что треугольник ОBM является прямоугольным, и cos(30) = ОМ / OB.
Поскольку ОМ = ОВ / 2 (так как точка О является центром квадрата), то ОМ = АВ / 2, и cos(30) = (АВ / 2) / АВ.
Таким образом, cos(30) = 1 / 2 = ОМ / АВ.
Итак, cos(∠АВМ) = 1 / 2.