В прямоугольном треугольнике медиана и высота проведены к гипотенузе и соответственно равны 13 :12. Найти площадь.
В прямоугольном треугольнике медиана и высота проведены к гипотенузе и соответственно равны 13 :12. Найти площадь.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c. Тогда медиана равна (c/2), а высота равна (ab/c).
Из условия задачи можем составить два уравнения:
(c/2) = 13
ab/c = 12
Из первого уравнения находим, что c = 26. Подставим это значение во второе уравнение:
ab/26 = 12
ab = 312
Площадь прямоугольного треугольника равна (ab/2), поэтому:
S = 312/2 = 156
Ответ: площадь треугольника равна 156.