Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 b h, где b - основание треугольника, а h - высота треугольника.

Мы уже знаем, что высота треугольника ABС равна 6 см. Также, по условию, ВК = 8 см. Так как треугольник ABC равнобедренный, то высота треугольника проходит через вершину угла A.

Таким образом, нам надо найти значение основания треугольника, которое равно половине длины хord КС.
Опишем окружность вокруг треугольника ABК и будем говорить через центр данной окружности О.

По теореме о проекциях хорд треугольника, перпендикуляр, опущенный из центра окружности на хорду, делит её пополам.
Значит, основание треугольника ABC равно радиусу окружности. Так как высота треугольника ABC равна 6 см, то длина радиуса равна 6 см. Значит, основание треугольника ABC равно 6 см.

Теперь можем найти площадь треугольника ABC:
S = 0.5 b h = 0.5 6 6 = 18 см^2

Итак, площадь треугольника ABC равна 18 квадратным сантиметрам.