Задание 1. В треугольнике АВС угол С = 90°, угол А = 25°, CD - биссектриса. Найдите AD, если AC = 4/3. Задание 4. Найдите углы А и В треугольника АВС, если АВ = 12 см, ВС = 616 см, угол С 45°. Сколько решений имеет задача?
Задание 1. В треугольнике АВС угол С = 90°, угол А = 25°, CD - биссектриса. Найдите AD, если AC = 4/3. Задание 4. Найдите углы А и В треугольника АВС, если АВ = 12 см, ВС = 616 см, угол С 45°. Сколько решений имеет задача?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Задание 1:
Поскольку CD - биссектриса треугольника ABC, то угол ACD = угол BCD. Так как угол C = 90°, то угол ACD + угол BCD = 90°, следовательно, угол ACD = угол BCD = 45°.
Также из условия задачи получаем, что угол A = 25°, следовательно, угол CAD = 45° - 25° = 20°.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ACD. Из него можем найти отношение сторон AC и AD по теореме синусов:
sin(20°) = AD / AC
AD = AC sin(20°) = (4/3) sin(20°)
AD ≈ (4/3) * 0.342 = 0.456 см
Ответ: AD ≈ 0.456 см
Задание 4:
Угол A = угол B = 45°, так как угол C = 45° и треугольник является прямоугольным. Таким образом, углы треугольника ABC равны 45°, 45°, 90°.
Задача имеет одно решение, так как углы треугольника суммируются до 180° и могут быть только одним образом.