Актуально до 23.08.2020 до 10.00. Окружность радиуса R=4 с центром в точке O вписана в остроугольный треугольник ABC и касается сторон AC и BC в точках M и N соответственно. Другая окружность радиуса R₁=√65/2 с центром в точке О₁ на отрезке OC проходит через точки M, N и C . Найти длину отрезка OC . ( Все вычисления приводить ПОЛНОСТЬЮ ).
Актуально до 23.08.2020 до 10.00. Окружность радиуса R=4 с центром в точке O вписана в остроугольный треугольник ABC и касается сторон AC и BC в точках M и N соответственно. Другая окружность радиуса R₁=√65/2 с центром в точке О₁ на отрезке OC проходит через точки M, N и C . Найти длину отрезка OC . ( Все вычисления приводить ПОЛНОСТЬЮ ).
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим точки пересечения окружности с радиусом R = 4 и стороны AB за P и Q соответственно.
Так как AM = MC, то треугольник OMC является прямоугольным.
По теореме Пифагора для треугольника OAC:
OA² + AC² = OC²
4² + (2R₁)² = OC²
16 + 65 = OC²
OC = √81
OC = 9
Ответ: длина отрезка OC равна 9.