На окружности с центром в точке O по порядку отмечены 4 точки: A, E, I, M. Найди вторую сторону получившегося четырёхугольника, если AO=EO, радиус этой окружности 17 см, а AE=16 см.

4 Сен 2020 в 19:42
1 605 +1
0
Ответы
1

Так как AO = EO, то треугольник AOE является равнобедренным с углом BAO = BEO. Радиус окружности является высотой треугольника AOE, а поскольку он равнобедренный, то и медиана AO является высотой и вписан в AOE угол разделяет на два прямых угла. То есть угол BOE = 90 градусов.

Теперь по теореме Пифагора находим BO:
BO = sqrtAO2−AB2AO^2 - AB^2AO2AB2 = sqrt172−8217^2 - 8^217282 = sqrt289−64289 - 6428964 = sqrt225225225 = 15 см

Так как треугольник BOE прямоугольный, то применим теорему Пифагора:
BE^2 = BO^2 + EO^2 = 15^2 + 17^2 = 225 + 289 = 514

BE = sqrt514514514 ≈ 22.68 см

Итак, вторая сторона четырехугольника равна около 22.68 см.

18 Апр 2024 в 10:36
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир