В треугольнике ABC угол В равен 60°, а высота СН делит сторону АВ на части BH = 5под корнем 3 см и AH = 8 см. Найдите наибольшую сторону этого треугольника.
В треугольнике ABC угол В равен 60°, а высота СН делит сторону АВ на части BH = 5под корнем 3 см и AH = 8 см. Найдите наибольшую сторону этого треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.
Так как высота CN перпендикулярна стороне AB, то прямоугольный треугольник CNA:
CN^2 + AH^2 = AC^2
CN^2 + 8^2 = AC^2
CN^2 + 64 = AC^2
Также, так как угол B равен 60°, то треугольник ABC является равносторонним. Поэтому AB = BC = AC. Тогда высота CN также является медианой и делит сторону AB пополам, то есть BH = AH = 8 см.
Тогда AB = 2 BH = 2 8 = 16 см
Ответ: наибольшая сторона треугольника ABC равна 16 см.