Отрезки MK и CE являются диаметрами окружности с центром в точке О. Докажите, что KE=СМ
Отрезки MK и CE являются диаметрами окружности с центром в точке О. Докажите, что KE=СМ
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку отрезки MK и CE являются диаметрами окружности, они проходят через центр окружности О.
Таким образом, отрезок ОМ равен отрезку ОК и отрезок ОC равен отрезку ОЕ.
Теперь рассмотрим треугольники ОМК и ОСЕ.
У них равны стороны ОМ = ОК и ОС = ОЕ, а углы при вершине окружности равны 90 градусами, так как MK и CE - диаметры.
Следовательно, по стороне-углу-стороне треугольники ОМК и ОСЕ равны.
Это значит, что у них равны и гипотенузы МК и СЕ: KE = СМ.
Таким образом, мы доказали, что KE = СМ.