Площадь параллелограмма равна произведению диагоналей, деленному на 2: S = (а Д) / 2 = 60 см². Зная, что Д = 10 см и S = 60 см², находим сторону а: а = 2S / Д = 2 60 / 10 = 12 см.

Теперь, поскольку диагонали параллелограмма пересекаются в точке O, можно разбить параллелограмм на два треугольника, а ОСО' и ОАО' (где АО' - высота). Таким образом, мы видим, что OА и ОД - медианы треугольника ОАО', они пересекаются в точке O', где точка O' - середина стороны а.

Теперь нам нужно найти высоту треугольника ОАО', которая будет равна расстоянию от точки О до стороны а и удвоенной высоте треугольника ОАО'. При этом известно, что площадь треугольника ОАО' равна S/2 = 30 см².

Теперь мы знаем площадь треугольника ОАО', его высоту, и можем найти длину стороны а: S = (а высота) / 2. Подставляем полученные значения и находим высоту:
30 = (12 h) / 2,
60 = 12h,
h = 5 см.

Таким образом, расстояние от точки O до стороны а равно половине высоты треугольника ОАО', то есть 5 / 2 = 2,5 см.