Пусть одна сторона прямоугольника равна 6x см, а другая - 8x см.

Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

(6x)^2 + (8x)^2 = 10^2
36x^2 + 64x^2 = 100
100x^2 = 100
x^2 = 1
x = 1

Значит, большая сторона прямоугольника равна 8 * 1 = 8 см.