У равнобедренного треугольника ABC с основанием AC и противолежащим углом 36° проведена биссектриса AD, 1) Докажите подобие треугольников ABC и CAD. 2) Найдите основание треугольника ABC, если его боковая сторона равна a.
У равнобедренного треугольника ABC с основанием AC и противолежащим углом 36° проведена биссектриса AD, 1) Докажите подобие треугольников ABC и CAD. 2) Найдите основание треугольника ABC, если его боковая сторона равна a.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Так как угол CAD равен углу CBA (ведь оба угла равны половине угла CAB), а угол ADC также равен углу ABC (ведь оба треугольника равнобедренные, поэтому AD = CD), то треугольники ABC и CAD подобны по углам.
2) Поскольку треугольники ABC и CAD подобны, то отношение стороны AC к стороне AD равно отношению гипотенузы к катету, то есть AC/AD = BC/AC, откуда AC^2 = ADBC. Но так как у равнобедренного треугольника AD равна пополам основания, то есть AD = AC/2, то AC^2 = (AC/2)BC, откуда BC = 2*AC.
Таким образом, основание треугольника ABC равно двум боковым сторонам (a), то есть BC = 2*a.