Для решения данной задачи воспользуемся подобием прямоугольных треугольников.

Пусть длина катета AV равна x, а длина катета VC равна y. Тогда по условию задачи имеем следующие отношения:

AV : VC = 7,2 : 12,8 = 9 : 16.

Так как AV и VC - катеты, то мы можем представить соответствующие стороны гипотенузы AC треугольников AVB и VBC как 9k и 16k соответственно, где k - некоторый коэффициент.

Из теоремы Пифагора для треугольника AVB получаем: x^2 + (9k)^2 = (7,2)^2,
x^2 + 81k^2 = 51,84.

Из теоремы Пифагора для треугольника VBC получаем: y^2 + (16k)^2 = (12,8)^2,
y^2 + 256k^2 = 163,84.

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее методом подстановки:

x^2 + 81k^2 = 51,84,y^2 + 256k^2 = 163,84,(9k)^2 + (16k)^2 = k^2(81 + 256) = 337k^2 = AC^2.

Далее подставляем найденные значения для x^2 и y^2:

337k^2 = 51,84 + 163,84 = 215,68,k^2 = 215,68 / 337,k = √(215,68 / 337) ≈ 0,75.

Теперь находим длину стороны VC:

VC = 16k = 16 * 0,75 = 12.

Таким образом, длина стороны VC равна 12.