Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, а h - высота трапеции.

Так как диагонали взаимно перпендикулярны, то каждая является высотой равнобедренной трапеции. Значит, h = 12 см (длина одной диагонали).

Имеем a = 12 см и b = 20 см.

Подставляем данные в формулу:

S = ((12 + 20) 12) / 2 = (32 12) / 2 = 384 / 2 = 192 см².

Ответ: площадь трапеции равна 192 квадратным сантиметрам.