Дан прямоугольный треугольник ABC,у которого угол C-прямой ,катет BC равен 6 см. и уголA=60°.найдите:остальные стороны треугольника ABC,площадь ABC,длину высоты,опущенной из вершины C
Дан прямоугольный треугольник ABC,у которого угол C-прямой ,катет BC равен 6 см. и уголA=60°.найдите:остальные стороны треугольника ABC,площадь ABC,длину высоты,опущенной из вершины C
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
По условию задачи, угол A = 60°, следовательно угол B = 90° - 60° = 30°.
Так как угол C = 90°, то треугольник ABC является прямоугольным.
Так как катет BC = 6 см, то сторона AC = BC tg(A) = 6 tg(60°) ≈ 6 * √3 ≈ 10.39 см.
Теперь найдем гипотенузу треугольника ABC: AB = BC / sin(A) = 6 / sin(60°) ≈ 6 / √3 ≈ 3.46 см.
Площадь треугольника ABC равна S = (AB BC) / 2 ≈ (3.46 6) / 2 ≈ 10.38 кв. см.
Высота треугольника, опущенная из вершины C, равна h = BC sin(A) = 6 sin(60°) ≈ 6 * √3 / 2 ≈ 5.19 см.