Теорема: Вертикальные углы равны между собой.

Доказательство:
Пусть имеется две прямые, пересекающиеся в точке O и образующие четыре угла, из которых два являются вертикальными (углы, расположенные по разные стороны от пересечения и соответственно вершинами направлены к одной прямой). Обозначим вертикальные углы как α и β.

Из определения вертикальных углов следует, что α + β = 180 градусов, так как они являются смежными углами и образуют линейную пару.

Таким образом, вертикальные углы всегда равны между собой.