Высота пирамиды равна 4 м и совпадает с одним из боковых ребер. Найти площадь ее полной поверхности, если оснаванием пирамиды является: а)квадрат со стороной 3 м;
б)равносторонний треугольник со стороной 2V3м
Высота пирамиды равна 4 м и совпадает с одним из боковых ребер. Найти площадь ее полной поверхности, если оснаванием пирамиды является: а)квадрат со стороной 3 м;
б)равносторонний треугольник со стороной 2V3м
б)равносторонний треугольник со стороной 2V3м
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Площадь полной поверхности пирамиды вычисляется по формуле: S = S_osnovaniya + S_bokovoi_poverkhnosti
Где S_osnovaniya - площадь основания, S_bokovoi_poverkhnosti - площадь боковой поверхности.
Площадь основания квадрата равна: S_osnovaniya = a^2 = 3^2 = 9 м^2
Площадь боковой поверхности пирамиды равна: S_bokovoi_poverkhnosti = a*l/2, где l - боковое ребро пирамиды.
Так как боковое ребро равно высоте пирамиды, то l = 4 м.
S_bokovoi_poverkhnosti = 3*4/2 = 6 м^2
Теперь можем найти площадь полной поверхности пирамиды: S = 9 + 6 = 15 м^2
б) Площадь основания равностороннего треугольника можно найти по формуле: S_osnovaniya = (a^2*sqrt(3))/4, где a - длина стороны треугольника.
Для нашего случая a = 2*sqrt(3)
S_osnovaniya = (2sqrt(3))^2sqrt(3))/4 = (12sqrt(3))/4 = 3sqrt(3) м^2
Площадь боковой поверхности пирамиды для равностороннего треугольника также равна: S_bokovoi_poverkhnosti = al/2 = 2sqrt(3)4/2 = 4sqrt(3) м^2
Теперь можем найти площадь полной поверхности пирамиды: S = 3sqrt(3) + 4sqrt(3) = 7*sqrt(3) м^2.