Нет, необязательно, чтобы плоскости были параллельны между собой, если две прямые, лежащие в плоскости, параллельны этой плоскости. Примером таких плоскостей могут быть плоскости, пересекающиеся при некотором угле, в которых лежат параллельные прямые. В этом случае прямые могут быть параллельны одной из плоскостей, но при этом не будут параллельны другой плоскости.