ABDC параллелограмма О-точка пересечения диагонали 1.Диагональ АС =12 смЧему равны ОА=? 2.Отрезок ВО-8смЧему равны BD ?3.Доказать,что OD медиана ∆ACD
ABDC параллелограмма О-точка пересечения диагонали 1.Диагональ АС =12 смЧему равны ОА=? 2.Отрезок ВО-8смЧему равны BD ?3.Доказать,что OD медиана ∆ACD
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку точка О является точкой пересечения диагоналей параллелограмма, она делит диагонали пополам. Таким образом, ОА равно AC/2 = 12/2 = 6 см.
Поскольку точка О является точкой пересечения диагоналей параллелограмма, она также делит диагонали пополам. Таким образом, BD равно AC/2 = 12/2 = 6 см.
Чтобы доказать, что OD является медианой треугольника ∆ACD, нужно показать, что OD делит сторону AC пополам и что OD перпендикулярен стороне AC.
Поскольку точка О является точкой пересечения диагоналей параллелограмма, мы уже знаем, что OD делит AC пополам. Теперь нужно показать, что OD перпендикулярен AC.
Предположим, что OD не перпендикулярен AC. Тогда мы можем провести высоту из вершины C треугольника ACD на сторону AC и обозначим точку пересечения высоты с AC как точку H. Тогда треугольник AHC был бы прямоугольным треугольником с одним катетом OD и диагональю AC в качестве гипотенузы. Поскольку ОА = 6 см, то AD = 6 см. Но это невозможно, потому что мы знаем, что диагональ AC параллелограмма равна 12 см.
Таким образом, OD является медианой треугольника ∆ACD.