Даны точки: A(1; 1), B(2; –1), C(3; 4), D(n; 2). При каком значении n прямые AB и CD будут перпендикулярны?
Даны точки: A(1; 1), B(2; –1), C(3; 4), D(n; 2). При каком значении n прямые AB и CD будут перпендикулярны?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы прямые AB и CD были перпендикулярны, их направляющие векторы должны быть перпендикулярными.
Направляющий вектор для AB: (2-1, -1-1) = (1, -2)
Направляющий вектор для CD: (n-3, 2-4) = (n-3, -2)
Для перпендикулярности векторов их скалярное произведение должно равняться 0:
(1, -2) (n-3, -2) = 1(n-3) + (-2)*(-2) = n-3+4 = n+1
Таким образом, для того чтобы прямые AB и CD были перпендикулярны, необходимо чтобы n+1=0, откуда n=-1.