Пусть угол МОD равен а, угол МОЕ равен b, угол ЕОС равен с, угол СОD равен d.

Так как сумма вертикальных углов равна 180 градусов, имеем:
a + b = 180
c + d = 180

Также дано, что сумма углов МОЕ и DОС равна 2040 градусов, то есть:
b + c = 2040

Из первых двух уравнений находим:
b = 180 - a
c = 180 - d

Подставляем найденные значения b и c в третье уравнение:
180 - a + 180 - d = 2040
360 - a - d = 2040
-a - d = -1620
a + d = 1620

Теперь, зная что a + d = 1620 и a + b = 180, можем найти значения углов:
a = 900
b = 180 - a = 180 - 900 = -720

Таким образом, углы МОD, МОЕ, ЕОС, СОD равны:
МОD = 900 градусов
МОЕ = -720 градусов
EOС = 360 градусов
SOД = 900 градусов.